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小米青年学者丨周杨:怀揣纯粹热爱,探索数学之美



人物卡片:周杨

复旦大学上海数学中心青年研究员,他证明了最一般情况下GIT商空间拟映射不变量的穿墙公式,并于2022年以独立作者身份发表在基础数学“四大顶刊”之一的《数学新进展》(Inventiones Mathematicae)。2022年曾获达摩院青橙奖,今年被聘为复旦大学首届“小米青年学者”。

“介绍数学比介绍我自己有意思。”在复旦大学江湾校区上海数学中心的一间办公室内,周杨正兴奋地介绍着自己的研究方向,数学符号和图像在笔尖飞舞,不知不觉写满了整块黑板。

以热爱和执着为翼,周杨遨游于广漠的数学世界,以纯粹之态,捕捉思维时空的点点星光,感受数学之大美。





设计“巧妙的装置”:与数学世界的奇妙相遇





回忆起当初选择数学专业,周杨用“机缘巧合”一词来概括。和大部分学生一样,高中毕业时的周杨并不知道真正的数学研究是什么样子,也没有做好一直学数学的打算。他了解到数学是各个学科的基础,因此想先学数学打好基础,未来倾向于往物理或者计算机方向发展。

没想到迈入数学大门后,周杨逐渐感受到了数学的魅力,志向也发生了转变。他发现,自己比较适合数学抽象化、形式化的思维方式,觉得“数学本身还是很有意思的”。2013年从浙江大学本科毕业后,周杨前往美国斯坦福大学攻读博士,2018年至2021年在美国哈佛大学从事博士后研究,在数学世界不断探索前行。

▲2018年,在斯坦福大学数学系博士生办公室

数学的精妙深深地吸引着周杨,“理论本身像一个非常精妙的拼图,拼在一起非常难,每一块都不能少”。他用一个有趣的例子来形容这种感受:“你看过动画片《猫和老鼠》里那种夸张的机械装置吗?就是那种环环相扣,每一步必须分毫不差,最后触发一个机关的那种装置。”数学也是如此,严谨的推理和证明过程令周杨十分着迷。

“巧妙的装置”在现实中可能有误差,但在数学的世界,他可以放心大胆地去做天马行空的设计。“越巧妙的装置反而越让人安心,如果经过很复杂的计算,很多项恰好被消去,得到一个简洁的结果,那你大概是在正确的路上了。”





“纠缠的有理尾巴”:勇攀基础数学理论高峰




周杨的研究领域是基础数学中的代数几何,具体的研究方向是枚举几何。经典的枚举几何研究的是如何计算满足一定条件的几何对象的数目,这是数学中最古老的领域之一。近几十年来,由于数学物理的发展,这一领域重新焕发了生机,成为国际数学界的热门话题。

周杨在该领域潜心钻研,取得了原创性和突破性的研究成果。2022年,他最主要的一篇文章Quasimap Wall-crossing for GIT Quotients在顶尖数学杂志-Inventiones Mathematicae上发表。在论文中,他证明了几何不变量商空间的拟映射不变量的穿墙公式。

实际上,在周杨的工作之前,穿墙公式只在一些特殊的情形被证明,他却并不满足于这些,而是希望找到统一的几何证明,给穿墙公式一个几何解释。为了找到方法,他苦思冥想,但在很长一段时间内都求之不得、辗转反侧。

▲2018年,博士期间在犹他州参加国际学术会议

当时周杨正在美国斯坦福大学读博,夜深人静时,他经常在校园里走来走去,一边走一边在脑中尝试不同构造。有一次在斯坦福听完一位学者的报告后,周杨得到了一些启发,晚上吃饭的时候也在思考。突然间,灵感来了,他便激动不已地赶紧骑车回办公室,将想法写下来。但最终的结果让他沮丧,他构造出的并不是自己想要的空间。

念念不忘,必有回响。一次偶然的机会,也是在听一位师兄的报告时,他对自己苦思冥想的构造突然有了新的想法,而且“这次感觉跟上次完全不一样,有一种很强烈的就是对的感觉”,报告会一结束,他立马起身,直接在走廊的黑板上开始写。终于,他成功引入了一个关键构造,将其称为“纠缠的有理尾巴”,多条有理尾巴“纠缠”起来,表现得像一条,这正是他心中追寻的构造。

与灵感激情相遇后,周杨又花了一两年的时间来补充证明逻辑细节,对“纠缠的有理尾巴”的几何构造,GIT商空间拟映射不变量的穿墙公式给出了一个统一的证明。令人激动的是,他的方法已被国外其他研究者推广到层的模空间上,从而给一些著名的结果找到几何解释。

在与数学打交道的这些年里,“一个问题,花再多时间,再多的经历,只要没解决出来就是不甘心的”,不甘心,他认为这是科研人一定要有的特质,否则无法去发现问题并解决问题。





自由探索:与年轻学者们并肩同行




2021年8月,结束了博士后研究的周杨选择回国,进入复旦开始教学和科研工作。周杨与复旦上海数学中心很早就结下了缘分,他在美国斯坦福大学读研究生时的导师李骏教授,就是上海数学中心的首席教授,也是代数几何团队的带头人。

吸引着周杨的,还有上海数学中心年轻且实力强大的团队。这个年轻的代数几何团队,平均年龄只有三十多岁,除了周杨外,还有李志远、江智、江辰、韩京俊等优秀青年学者。


▲2023年在复旦上海数学中心办公室

以周杨为代表的许多优秀青年数学人才的成长,离不开复旦数学系和上海数学中心的沃土。成立于2012年的上海数学中心,改革了人才引进和晋升机制,扁平化架构和开放式管理让青年学者在这里可以不被打扰地自由探索、潜心研究,少了很多“束缚”。

一次次思维碰撞在这里展开,一个个具有创造力的想法在这里萌生。复旦自由而多元的研究环境,为青年人的迅速成长创造了良好的条件。

除了科研外,周杨还多了师者的身份,“我喜欢自己的专业,也喜欢把知识分享给别人。”他特别希望把自己对数学的热爱分享给学生,让他们体验数学之美。在周杨心里,教学和科研工作很符合他的性格,在与年轻人的交流中教学相长,不断面对新的挑战,这正是他所向往的。

目前,周杨和其他老师合开了给复旦大学“数学英才试验班”学生的高等代数,获得了来自学生的诸如“课程非常有趣”、“老师讲解清晰透彻”、“很喜欢周杨老师”等评价。在与学生的相处过程中,他发现学生有较高的学习热情和积极性,能够主动提出问题。在复旦拔尖人才创新培养的模式下,一个又一个热爱数学的年轻学子得以自由探索,为未来的数学研究注入新的活力。





与数学纠缠到底:坚守独特的乐趣




在获得达摩院青橙奖的一年后,周杨凭借自己在数学领域的成就和科研潜力,受到小米的青睐。

今年7月12日,复旦大学举行“小米青年学者”捐赠签约暨聘任仪式,周杨被聘为复旦大学首届“小米青年学者”。

▲获聘复旦首届“小米青年学者”(右二)

对周杨来说,获聘“小米青年学者”是对自己的一个肯定,也解决了自己的后顾之忧。来自小米的支持,为像周杨这样的年轻学者提供了坚实的保障,让他们能够更加专心地投入研究,取得更多具有突破性的成就。

未来,周杨还将继续深耕理论研究。在别人看来也许枯燥乏味的理论,在周杨心里是“非常有趣”的,这份独特的乐趣在他看来是“数学研究的基本出发点”,也吸引着他不断求索。

周杨希望,自己能够长时间地去想一些比较大的问题,做得更广泛一些。他所在的上海数学中心和复旦大学有着各个领域的年轻学者,他期待自己能够跟着他们多学一些东西,不断拓宽自己的视野和研究领域。

从偶然踏入数学大门,到对数学情有独钟并有所成就,周杨对数学的热爱,在一次次“不甘心”的探索中,变得愈发纯粹炽热。他也将和更多充满活力的年轻面孔一起,在数学世界里继续遨游。



介绍:小米青年学者



   

“小米青年学者”项目是小米公益基金会联合各高校基金会开展的公益项目,规划捐赠5亿元,覆盖100所高校,致力于资助高校青年教师及科研人员,稳定支持在科学领域取得突出成绩且具有明显创新潜力的青年人才,鼓励他们潜心从事科研与教学工作。

转发自上海复旦大学教育发展基金会


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