“我们做纯数学研究的人，要求不多，除了一间独立的办公室之外，其它的都是小事。”新当选为中国科学院院士的复旦大学上海数学中心首席教授、数学科学学院教授沈维孝说。

“永远不要忽略当下必须要干的事情”

进入沈维孝的办公室，最醒目的是一块大黑板，上面常常写满计算公式和数学符号。写写画画间，灵感也在一瞬迸发。

从窗户望出去，风吹树枝撩动月湖波光潋滟，波影之间，上海数学中心的大楼矗立其间。

和不少研究者一样，沈维孝喜欢散步，中心正是可以边散步边思考的安静之处。在他看来，数学灵感像老僧入定，需要长时间思考才能产生。

“有时候一个问题，想了三天，突然找到答案，开心得不得了。其实，再多想一段时间，哪怕是再三年也没关系。”

2015年，从新加坡国立大学回国，沈维孝成为上海数学中心第一个全职首席教授。作为全职引进的领军人才，在这栋大楼里，他和学生2020级数学学院博士生任浩杰成功解决困扰众多一流动力系统专家多年的魏尔斯特拉斯型函数的维数问题，成果发表在国际公认的数学顶刊Invententiones Mathematicae上。

1975年，出生在安徽农村的沈维孝，自小展现出数学天赋。

中学前，没有接受过任何数学专门竞赛训练的他，在初中取得全国初中数学联赛安徽赛区一等奖的成绩；高中时，又在全国高中数学联赛中获安徽省一等奖。

“我在数学上有一定天赋。但光有天赋没用，努力也极其重要。”真正开始从事数学研究后，沈维孝发现任何一门学问，要做到一定深度、高度，需要持之以恒的专注。

他最重要的成果之一——与合作者证明的实Fatou猜想，攻克了近十年之久。从博士二年级开始，他就对这个问题充满热情。期间他遍翻论文、反复推演，直到2007年才彻底解决这一长期悬而未决的公开问题，研究成果陆续发表在顶级数学期刊Annals of Mathematics上。

这一成果被菲尔茨奖获得者斯梅尔列为“21世纪最重要的数学问题之一”，也被国内外同行，包括十数位国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，ICM）邀请报告人广泛引用。

一年后，他又在绝对连续不变测度的研究中提出“大导数”条件，从本质上改进了以往的条件。

动力系统是研究系统随时间长期演变行为的学科方向。在这一领域内，取得一系列深刻且富有原创性的成果，让沈维孝成为国际上动力系统研究的知名学者之一。

截止目前，他在国际公认的“数学四大顶刊”之上发表9篇论文。2009年，他以历届最年轻获奖者的身份获中国数学会陈省身数学奖，2014年又应邀在ICM作45分钟报告，2021年，因在数学物理学领域的表现，他获科学探索奖，今年又入选新基石研究员。

说起能够在原始创新上如此坚持，沈维孝坦言，自己享受研究数学的过程，他将其比作爬山。

“有些难题，经过一段时间思考后想出答案，某种意义上就像爬上了山顶，让我感觉到自己的进步。虽然，它可能只是个小山坡。”

任浩杰依然记得沈维孝老师让他用接近一年的时间就为了搞懂一篇论文。“这在有的人看来是很不划算的，沈老师却有不同的观点，‘做数学要能静心来，年轻人花十年时间不去计较得失，钻研数学不是件吃亏的事情’”。

受研究这篇论文的启发，任浩杰在复旦的第一个课题成功解决了魏尔斯特拉斯型函数的维数问题，这也让他成为复旦数学历史上第一个在博士研究生阶段发表“数学四大期刊”的学生。

“对一个认定的问题不能随意放弃，至少要把所有可能的方法都试一遍，这中间可能要花很多时间。如果你急着让别人认可的话，你就可能做不下去。”

读博期间，沈维孝曾对一个核心问题非常感兴趣。“研究了几年，有些想法，看上去离目标只差一步，但最终没有实现。”工作后，沈维孝又对这个问题研究了五年，依然没有头绪。

“那怎么办呢？”面对提问，他淡然一笑，

“那就先放放。我们可以对有些事情感到困惑，但永远不要忽略你当下必须要干的事情。”

培养人才，是为社会做出实质性贡献的一个最基本、最明确可见的手段

只要上过沈维孝课的学生都喜欢叫他：“微笑爸爸”。

在复旦大学，沈维孝承担了数学科学学院本科生专业基础课“实变函数”“复变函数”的教学工作。

在他看来，基础数学研究的结果，有着不确定性。但是培养人才，是为社会做出实质性贡献的一个最基本、最明确可见的手段。

“一方面，数学学科本身发展需要年轻人；另一方面，数学是其他学科的支撑，像我们这些长期做基础研究的人，总有一些课本上没有的认识。有这样的义务，把自己的想法尽可能的去跟年轻一辈交流。”

“学术大牛”、“无限接近菲尔兹奖的男人”、“科大神童”……沈维孝身上的这些标签，只是同学们的初印象。

就像本科生吴怡杰在复旦大学2020届本（专）科生“我心目中的好老师”的学生荐语中所说：“如果你对于数学家的印象仍停留在高傲自负、我行我素、‘一切皆显然’，那么沈维孝老师就是最好的反例。他坚持脱稿板书授课，力求让同学们与他一同徐徐解开实变的面纱；他坚持每两周办一次习题课，并且指定同学上讲台讲解，对于有疑问的同学他也会亲力亲为地引导；他坚持用自己的思路讲解‘本科最难’课程——‘实变函数’，将可测函数与Lebesgue可积这两个实变中最核心的概念前置，相较于从艰深的测度论切入的传统教学顺序，着实让学习轻松了不少。可以说沈老师对我本科数学的学习产生了举足轻重的影响，感激不尽。”

沈维孝上课总会带着几瓶大麦茶，思考停顿时会停下来喝一口，再以风趣幽默的讲述，抓住学生的注意力，用清晰流畅的思路抓住问题的本质难点。以至于不少同学都会“追星”似地去超市买来同款。

无论是课间提问，还是课后答疑，他都会梳理出问题的核心和思考方式，对待每一次答疑。如果解决不了，他就会带着学生转战办公室，直至问题顺利解决。

在沈维孝看来，能进入复旦的学生天赋都是很好的。

“复旦大学致力于为学生提供一个宽松思考又适度竞争的空间。我们在不停地培养他们的兴趣，不停地试图告诉他们学数学是多么有意思。他们如果喜欢这个学科、有志于这门学科，就会有为了人类科技事业发展去奉献的精神。我们所要做的就是，让学生做自己喜欢的、擅长的事情。”

做数学研究的人，来复旦不会失望

“人这辈子最好是做自己喜欢的、擅长的这两件事情，两个同时达到是最好的。”

沈维孝觉得现在的自己就是这样的状态。“复旦整体上有着非常宽松的环境，我想任何做数学研究的人，如果来复旦应该不会失望。我自己在这里就受到了非常好的支持。”尽管担任上海数学中心副主任和数学科学学院副院长，“但我几乎没有什么行政工作压力，可以沉下心来去研究数学”，沈维孝说。

2019年11月，上海数学中心联合复旦数学科学学院启动“数学英才试验班”，为培养未来数学家耕耘沃土，沈维孝是首批导师之一。

今年11月，复旦大学成立相辉研究院，打造基础研究的前沿重镇和全球英才的学术殿堂，沈维孝受聘为首批“相辉学者”。相辉研究院不问有用无用，聚焦原始创新，力图破除做基础研究的“功利心”。

做基础研究是否有用，是沈维孝最排斥的论调，“提到这个我就有些激动”，他说。“基础研究的存在就是让它暂时没有用。”在他看来，基础研究一定要领先于其他研究。

“基础研究如果现在就有用，那不会是什么好研究。基础研究要引领未来整个应用开发以及其他各方面研究。”

几天前，一位从事AI应用开发的朋友，向沈维孝询问如何用数学解释人工智能及其背后的逻辑。“大家都相信数学会在AI的发展中起到作用，都想从数学中获得解释，以更好地推动计算机整个学科的发展。我想，普通的数学教授，把自己的数学做好就行；当了院士，这些问题就是我需要去思考的。”